Édesanyja a neves budapesti vendéglős, Gundel Károly egyik lánya volt, akinek első házasságából született féltestvére, Latinovits Zoltán. Édesapja id. Frenreisz István orvos volt, testvére Frenreisz Károly, az ismert rockzenész. Keleti Márton filmrendező tanácsára első filmszerepe idején apai nagyapai dédanyja után a Bujtor nevet vette fel.
Édesanyja, Gundel Katalin 2010-ben ünnepelte 100. születésnapját.[1][2] Édesapja dr. Frenreisz István belgyógyász, kardiológus. Első felesége Perényi Eszter hegedűművész, fia Bujtor Balázs
hegedűművész (1975. június 13-án született), lánya Bujtor Anna jogász,
drámapedagógus (1979. febr. 20-án született). Második felesége Bujtor
Judit.
Három évig a budapesti Piarista Gimnáziumba járt, majd a József Attila Gimnáziumban érettségizett kitűnő eredménnyel, mégsem vették fel az orvosi egyetemre. Egy évig segédmunkás, pincér volt, majd a Budapesti Közgazdaságtudományi Egyetem külkereskedelmi szakára iratkozott be, ahol többek között Medgyessy Péter későbbi miniszterelnök is évfolyamtársa volt. 1966-ban szerzett diplomát, de nem dolgozott ebben a szakmában. Már másodéves egyetemistaként szerepet kapott Máriássy Félix Karambol című filmjében.
Filmekben is gyakran szerepelt: A kőszívű ember fiai (1965), Fiúk a térről (1967), Egri csillagok (1968), Az oroszlán ugrani készül (1969), Fekete gyémántok (1976). Ő kapta Sándor Mátyás szerepét a Verne-regényből készült tévésorozatban, majd egy másik Verne-figura, Striga, a rablóvezér szerepét játszotta A dunai hajósban. 1996-ban megrendezte Rejtő Jenő művei alapján A három testőr Afrikában című vígjátékot. 1979-ben Balázs Béla-díjat kapott, majd még abban az évben a filmkritikusok díját is. 1980-ban álmodta meg és játszotta el Ötvös Csöpi rendőrnyomozó alakját A Pogány Madonna
című filmben. Ez a figura a műfajban magyar specialitás: e
történetekben a háttérbe tolt, ám szakmailag nélkülözhetetlen Ötvös
Csöpi küzd meg mindenre alkalmatlan, de folyton kitüntetett főnökével,
Kardos doktorral (Kern András).
Igazi közönségfilmek voltak ezek: itthon több mint egymillió nézőt
vonzottak, és bemutatták őket Nyugat-Európa csaknem valamennyi
televíziójában is. A krimisorozat második filmje a Csak semmi pánik volt. 1985-ben Az elvarázsolt dollár
forgatására (a filmet rendezte is), már céget alapított, és
szponzoroktól szerezte meg a szükséges pénzt. A sorozat negyedik
darabja, a Hamis a baba, majd a 2000-es évek elején készült Zsaruvér és csigavér volt.
Bud Spencert, az olasz Piedonét
is Bujtor szinkronizálta, az alkati hasonlóság adta ehhez és a később
általa készített magyar filmekhez az ötletet. Rómában, a Sándor Mátyás
felvételei alkalmával személyesen is találkozott a „két Piedone”.
Fiatal korában kosarazott, az ifiválogatottal országos bajnokságot is
nyert, emellett teniszezett is. Életre szóló szenvedélye a vitorlázás
volt, hatszoros magyar bajnok lett. Az 1990-es évektől művészi munkája
során is inkább a stúdióvezetéssel foglalkozott, mert - mint mondta –
jobban tetszik neki a csapatszervezés és a kormányosság – nem csak a
vitorláson. Legnagyobb vitorlás sikereit az 1936-ban épített Rabonbán kapitányaként érte el. Saját hajója a Tamangó.
2009. július 31-én a Veszprém Megyei Kórházba kellett szállítani, a
család által kiadott közlemények szerint a színészdirektort hosszú ideig
mesterségesen tartották kómában.
2009. szeptember 24-én mentővel szállították a veszprémi kórházból a
budapesti Állami Egészségügyi Központba, hogy rehabilitációját itt
folytathassák, egy nappal később azonban elhunyt. Bujtor István halálát
az Állami Népegészségügyi Központ igazgatójának 2009. szeptember 29-ei
közlése szerint tüdőembólia, keringési és légzési problémák okozták.
