Szülei: Darvas János, Antonyina Jevdokimova.

1972-ben vette feleségül Morocza Irént. Két gyermek édesapja.

Darvas Szilárd néven született. Gyerekkorát Prágában töltötte, ahol apja újságíróként dolgozott. Anyja orosz származása révén oroszul, és mivel német iskolába járt, németül is megtanult. Otthon és egymás között magyarul beszéltek, amiről Darvas Iván sokáig azt hitte, hogy egy titkos nyelv, amit csak ők értenek.

A Színiakadémiát - évfolyamtársa volt Kállai Ferenc - nem fejezte be, részben a második világháború miatt, részben azért, mert már 21 évesen (1946) szerepet kapott a Művész Színházban Várkonyi Zoltánnál. Ekkor vette fel az Iván nevet, hogy Darvas Szilárd költő, humoristától megkülönböztesse magát.

1949-től a Madách Színházban is játszott.

1956-ban forradalmi bizottságot szervezett, hogy bátyját kihozza a börtönből. Ezért 22 hónap börtönre ítélték a forradalom leverése után. A börtönévek után nem játszhatott, segédmunkásként, egy VII. kerületi, Damjanich utcai műanyagüzemben dolgozott.

1963-ban kerülhetett újra színpadra. Előbb a Miskolci Nemzeti Színházba, majd a József Attila Színházba szerződhetett. Itt a II. József címszerepét, illetve Fredet (Imádok férjhez menni) játszhatta el.

1965-1989 között a Vígszínházba szerződött Várkonyi Zoltánhoz. 1990-től szabadfoglalkozású volt.

1990-ben újra politikai szerepet vállalt, a Szabad Demokraták Szövetsége színeiben országgyűlési képviselő lett. Mandátumát 1994-ig viselte.

Díjak és kitüntetések 

• Jászai Mari-díj (1955, 1967)
• Érdemes művész (1969)
• Kiváló művész (1975)
• Kossuth-díj (1978, 1998)
• Erzsébet-díj (1989)
• Ruttkai Éva-gyűrű (1989)
• Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje a csillaggal /polgári tagozat/ (1995)
• Örökös tag a Halhatatlanok Társulatában (1996)
• Maecenas-díj (1999)
• A filmszemle legjobb férfialakítása (2000)
• A Nemzet Színésze (2000)
• A filmkritikusok díja (2001)
• Radnóti Miklós-díj (2001)
• Gundel-életműdíj (2001)
• Pro Urbe Budapest (2001)
• Súgó Csiga díj (2001)
• Nagy Imre Érdemrend (2002)
• Prima Primissima-díj (2003)
• A Magyar Köztársasági Érdemrend nagykeresztje /polgári tagozat/ (2005)
• Szabadság Hőse Emlékérem (2006)